中國數(shù)學家、語言學家周海中是這方面研究的領(lǐng)先者——他經(jīng)過多年潛心研究，運用聯(lián)系觀察法和不完全歸納法于1992年首次給出了梅森素數(shù)分布的精確表達式；其表達式優(yōu)美、簡潔，體現(xiàn)了數(shù)學之美。這一研究成果發(fā)表后，受到許多數(shù)學家的好評，被國際數(shù)學界稱為“周氏猜測”。著名的《科學》雜志有一篇文章認為這是素數(shù)研究的一項重大突破。美籍挪威數(shù)論大師、菲爾茨獎和沃爾夫獎得主阿特勒 塞爾伯格表示：周氏猜測具有創(chuàng)新性，開創(chuàng)了富于啟發(fā)性的新方法；其創(chuàng)新性還表現(xiàn)在揭示新的規(guī)律上。

由此可見，梅森素數(shù)的基礎(chǔ)研究的前提是提出問題并大膽猜測；只有這樣，才能有所發(fā)現(xiàn)，有所創(chuàng)新。正如科學巨人牛頓所言：“沒有大膽的猜測就做不出偉大的發(fā)現(xiàn)?！敝苁喜聹y就是一個例證。這一猜測從提出到現(xiàn)在已有20年的時間，目前人們需要做的就是破解這一數(shù)學難題。

網(wǎng)格給力 金錢獎賞

網(wǎng)格(Grid)這一嶄新技術(shù)的出現(xiàn)使梅森素數(shù)的探究如虎添翼。1996年，美國數(shù)學家、程序設(shè)計師喬治 沃特曼編制了一個梅森素數(shù)計算程序，并把它放在網(wǎng)頁上供數(shù)學家和業(yè)余數(shù)學愛好者免費使用，這就是著名的“互聯(lián)網(wǎng)梅森素數(shù)大搜索”(GIMPS)項目。該項目采取網(wǎng)格計算的方式，利用大量普通計算機的閑置處理能力來獲得相當于超級計算機的運算能力。1997年，美國數(shù)學家、程序設(shè)計師斯科特 庫爾沃斯基建立了“素數(shù)網(wǎng)”(PrimeNet)，使分配搜索區(qū)間和向GIMPS發(fā)送報告自動化?，F(xiàn)在只要人們?nèi)IMPS的主頁下載那個免費程序，就可以立即參加GIMPS項目去尋找新的梅森素數(shù)了。

為了激勵人們尋找梅森素數(shù)和促進網(wǎng)格技術(shù)的發(fā)展，設(shè)在美國的電子新領(lǐng)域基金會(EFF)于1999年向全世界宣布了為通過GIMPS項目來探尋梅森素數(shù)而設(shè)立的獎金。它規(guī)定向第一個找到超過100萬位數(shù)的個人或機構(gòu)頒發(fā)5萬美元。后面的獎金依次為：超過1000萬位數(shù)，10萬美元；超過1億位數(shù)，15萬美元；超過10億位數(shù)，25萬美元。當然，絕大多數(shù)研究者參與該項目并不是為了金錢，而是出于興趣、榮譽感和探索精神。

16年來，人們通過GIMPS項目找到了13個梅森素數(shù)，其發(fā)現(xiàn)者來自美國、英國、法國、德國、加拿大和挪威。目前，世界上有180多個國家和地區(qū)超過27萬人參加了這一國際合作項目，并動用了68萬多臺計算機聯(lián)網(wǎng)來尋找新的梅森素數(shù)。目前該項目的運算速度達到每秒800萬億次。著名的《自然》雜志曾指出：GIMPS項目不僅會進一步激發(fā)人們對梅森素數(shù)尋找的熱情，而且會引起人們對網(wǎng)格技術(shù)應(yīng)用研究的高度重視。

有人走運 有人倒霉

2008年8月23日，美國加州大學洛杉磯分校的計算機專家埃德森 史密斯發(fā)現(xiàn)了迄今已知的最大梅森素數(shù)2^43112609-1，該數(shù)也是目前已知的最大素數(shù)。這個素數(shù)有12978189位；如果用普通字號將它連續(xù)打印下來，其長度可超過50公里！該校華裔數(shù)學家、菲爾茨獎得主陶哲軒對這一成就予以高度評價，稱贊史密斯創(chuàng)造了大素數(shù)發(fā)現(xiàn)史上的奇跡；世界各大主流媒體紛紛予以報道并積極評價，認為這是一項了不起的成就。另外，這項成就被著名的《時代》雜志評為“2008年度50項最佳發(fā)明”之一。

前不久，史密斯獲得了EFF頒布的10萬美元大獎。不過，史密斯是私自利用學校的75臺計算機參加GIMPS項目的；本來這種行為應(yīng)該受到處罰，但鑒于他為學校爭了光，因而還受到了校方的表彰。史密斯對《洛杉磯時報》記者說，“很榮幸能成為GIMPS項目的參加者和超大素數(shù)的發(fā)現(xiàn)者，感謝加州大學洛杉磯分?！峁挠嬎阗Y源?！逼溲杂哪溨C，其人名利雙收。

而另一位仁兄就沒有這樣的運氣。10年前，美國一家電話公司的雇員麥克 福雷斯特偷偷地使用公司內(nèi)的2585臺計算機參加GIMPS項目；隨后公司發(fā)現(xiàn)計算機經(jīng)常會出些差錯，本來只需要5秒鐘就可以接通的電話號碼，需要5分鐘才能接通。聯(lián)邦調(diào)查局最終查到了原因，福雷斯特承認“被GIMPS項目引誘”；他最后被解雇，并被罰款一萬美元，更倒霉的是沒幾天家里的新車遭到惡意破壞。他真是禍不單行。

理論意義 實用價值

梅森素數(shù)在當代具有重大的理論意義和豐富的實用價值。它是發(fā)現(xiàn)已知最大素數(shù)的最有效途徑；其探究推動了“數(shù)學皇后”——數(shù)論的研究，促進了計算技術(shù)、密碼技術(shù)、程序設(shè)計技術(shù)的發(fā)展以及快速傅立葉變換的應(yīng)用。